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整数的概念

2019-09-29 09:23:42文/马妍

整数,就是像-3,-2,-1,0,1,2,3,10等这样的数。整数是数字的重要组成本部,是人们生活中最常用到的数字。整数的全体构成整数集,整数集是一个数环。

整数的概念

整数的分类

我们以0为界限,将整数分为三大类:

1.正整数,即大于0的整数如,1,2,3······直到。

2.零,既不是正整数,也不是负整数,它是介于正整数和负整数的数。

3.负整数,即小于0的整数如,-1,-2,-3······直到。(n为正整数)

注:零和正整数统称自然数。

整数的奇偶性

1.奇数±奇数=偶数,偶数±偶数=偶数,奇数±偶数=奇数,偶数×偶数=偶数,奇数×偶数=偶数,奇数×奇数=奇数;即任意多个偶数的和、差、积仍为偶数,奇数个奇数的和、差为奇数,偶数个奇数的和、差为偶数;

2.奇数的平方都可以表示成(8m+1)的形式,偶数的平方可以表示为8m或(8m+4)的形式;

3.若有限个整数之积为奇数,则其中每个整数都是奇数;若有限个整数之积为偶数,则这些整数中至少有一个是偶数;两个整数的和与差具有相同的奇偶性;一个整数的平方根若是整数,则两者具有相同的奇偶性。

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